Για τον αιώνιο αρχηγό της ομάδας μας Γιαννάκη Γιαγκουδάκη η Εθνική Κύπρου δεν ήταν απλά ένα κεφάλαιο στην καριέρα του αλλά ήταν το τρίτο του σπίτι μετά την οικογένεια του και τον Απόλλωνα και χωρίς καμία αμφιβολία ταύτισε το όνομα του με την Εθνική.
Συνολικά ο Γιάγκος αγωνίστηκε 66 φορές με το εθνόσημο στο στήθος και μέχρι την αποχώρηση του από την ενεργό δράση κατείχε τις περισσότερες συμμετοχές από κάθε άλλο Κύπριο ποδοσφαιριστή ενώ 21 χρόνια αφού κρέμασε τα ποδοσφαιρικά του παπούτσια μόνο οι Γιαννάκης Οκκάς, Πάμπος Πίττας, Νίκος Παναγιώτου και Γιώργος Θεοδότου τον έχουν ξεπεράσει σε συμμετοχές!
Αγωνίστηκε υπό από τις οδηγίες 5 ομοσπονδιακών προπονητών του Κώστα Ταλιάνου, Μπαζίλ Σπάσωφ, Πανίκου Ιακώβου, Τάκη Χαραλάμπους και Ανδρέα Μιχαηλίδη.
Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Εθνική Αντρών στις 19 Νοεμβρίου, 1980 στο πλαίσιο των προκριματικών αγώνων για το Παγκόσμιο κύπελλο του 1982 κόντρα στο Έϊρε στο Δουβλίνο όπου χάσαμε με 6-0 ενώ αγωνίστηκε για τελευταία φορά με το εθνόσημο στις 13 Οκτωβρίου, 1993 στην εκτός έδρας ήττα μας από την Ουαλία με 2-0.
Σημείωσε το μοναδικό του γκολ με την Εθνική στον φιλικό αγώνα Κύπρου-Ελλάδας στον ισόπαλο αγώνα 1-1 που διεξήχθηκε στην Λευκωσία στις 27 Οκτωβρίου, 1982 όταν στο 90’ λεπτό ισοφάρισε το γκολ του Θωμά Μαύρου!
